2006a^2=b^2+c^2 a,b,c 都是正整数

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/30 22:42:27

求A,B,C
2006(A^2)= 2*17*59*a^2=2*17*(4*14+3)*a^2

2006*a^2/4=a^2* 17/2 *(4*14+3)=51*a^2/2 +476*a^2
按2楼的定理 4n+3是奇数
所以必然是一奇一偶两个平方数相加
假设4n+3=(2m)^2+(2k-1)^2=4m^2+4k^2-4k+1
=4(m^2+k^2-k)+1

4m+3除以4余数是3
而4(m^2+k^2-k)+1除以4余数是1
所以等式不成立
所以4n+3不能化为两整数的平方和

显然当a=1时, 余数为1, 所以2楼的不成立是错误的, 此题有解...可惜我不会解...

不存在这样的正整数a，b，c
因为有这样一个定理：一个正整数可以表示为两个正整数的平方和的充分必要条件是这个正整数的所有4n+3的质因子的指数都是偶数。
2006 = 2 ×17×59
59是4n+3的质因子，因此2006a^2不能表示为两个正整数的平方和

楼主的逻辑很混乱，我的结论没有错，因为无论a取何值，2006a^2一定存在奇数次方个59的质因子，所以不能分为两数的平方和。建议你在练习解决此类问题之前补习一下初等数论的基本知识。

a=1
b=c=1003

a b c 只能是奇数

b+c-2a)^3+(c+a-2b)^3+(a+b-2c)^3=(b+c-2a)(c+a-2b)(a+b-2c) (a+b)/c=(a+c)/b=(b+c)/a =2(a+b+c)/ 化简:(2a-b-c)/(a-b)(a-c)+(2b-c-a)/(b-c)(b-a)+(2c-a-b)/(c-a)(c-b) a<b<0<c，化简式子：|a-b|+|a+b|-|c-a|+2|b-c|= 求证a^2/(b+c-a)+b^2/(a+c-b)+c^2/(a+b-c)=>a+b+c 三角形ABC三边abc，求证：a^2/（b+c-a)+b^2/(c+a-b)+c^2/(a+b-c)>=a+b+c 三个有理数a,b,c满足a:b:c=2:3:5,且a×a+b×b+c×c=abc,则a+b+c=几? (c-a)(c-a)-4(a-b)(b-c)=0 证明a+c=2b M=a(b+c-a)^2+b(c+a-b)^2+c(a+b-c)^2；N=(b+c-a)(c+a-b)(a+b-c). M+N=? 2a-b-c/(a-b)(a-c)+ab -c-a/(b-c)(b-a)+2c-a-b/(c-a)(c-b)

2006a^2=b^2+c^2 a,b,c 都是 正整数

2006a^2=b^2+c^2 a,b,c 都是正整数